| | | Beispiele islamischer Ornamentkunst |
Mittelalterliche islamische Prunkbauten, besonders Moscheen, Medres(s)en (islamische Hochschulen) und Paläste, weisen häufig schon an ihren Außenfronten aufwendigen ornamentalen Schmuck auf. Vom mathematischen Standpunkt handelt es sich meist um Friesornamente, die aber oft mit wenig Phantasie auch zu ebenen Ornamenten fortgesetzt gedacht werden können. Charakteristisch und früh nach Europa übernommen ist dabei, dass häufig Flechtmuster vorkommen, d.h. ein in Wahrheit ebenes Muster suggeriert ein Übereinander und Untereinander von Teilfriesen. Will man dies bei der Bestimmung der zugehörigen Symmetriegruppen berücksichtigen, so ergibt sich neben den in der klassischen Gruppentheorie untersuchten ein-, zwei- und dreidimensionalen diskreten Bewegungsgruppen eine vierte Sorte, nämlich Gruppen, die eine Raumschicht zwischen zwei parallelen Ebenen auf sich abbilden und sich insofern zu den echten Raumgruppen verhalten wie die Friesgruppen zu den Tapetengruppen.
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